这类数学题称之为＂棺材＂，两个小时你不太可能做不出一道

系统性：字都熟识，也究竟在说啥，但就是不都会做！

无误：一个矩形如。假设有一个等腰斜边 ABC ，三角形 BC 上有一个动点 P 。把斜边腰宽请注意 l ，把 P 到两腰的西南方分别记用上 PM 和 PN 。斜边 AP 将斜边 ABC 分成了左右两个小斜边，它们的总长度和 (l · PM) / 2 + (l · PN) / 2 = l · (PM + PN) / 2 是一个定最大值（即整个斜边的总长度），因此 PM + PN 也是一个定最大值。这个定最大值就是等腰斜边腰上的较高。

7.能否在平面上放置六个点，使得若有双曲线中间的西南方都是整近，并且若有即刻不西起？

无误：可以。我们不须专心内部结构造出若有双曲线中间的西南方都是有理近的点集，再行把所有点的极坐标都扩充一个相同的倍近即可。把三边宽分别为 3 、 4 、 5 的经典平面斜边摆在平面平面极坐标系上，四边摆在 x 传动装置上，四边的中点和中点重合。那么，斜一侧的较高 CH 一定是有理近，因为由总长度规可知它大于 AC · BC / AB 。另外，由于 △AHC 、 △BHC 、 △ABC 都是类似的，它们都是 3 : 4 : 5 的斜边，可知 AH 、 BH 也都是有理近。另外， C 到中点 O 的西南方也是有理近，因为它是平面斜边斜一侧的定线，它大于四边大小的一半。

直到现在，把 C 沿着 x 传动装置翻折到 C’ ，再行把 C 和 C’ 分别沿 y 传动装置翻折到 D 和 D’ 。于是 A 、 B 、 C 、 C’ 、 D 、 D’ 就是满足敦促的六个点。为了去掉分母，我们需要把它们的极坐标都扩充到原来的 10 倍，于是得到一个无误：(±25, 0) 以及 (±7, ±24) 。

事实上，我们有前提内部结构造出平面上若有多个点，使得它们两两中间西南方都为整近，同时若有即刻都不西起。

8.给造出 AB 、 BC 、 CD 、 DA 四条边的大小，以及 AB 和 CD 两侧中点的连线大小，用尺规用上图还原造出等腰三角形如 ABCD 来。

无误：让我们不须来看一个直观的疑问：目前为止斜边其中两侧的宽以及第三一侧的定线，如何用尺规用上图还原造出这个斜边来？我们可以不须倍宽定线 AD 到 E ，容易看造出 BE 和 AC 线段且等同于。我们已经究竟 AB 、 BE 和 AE 的大小（ AE 的大小就是两倍的 AD ），便能具体造出斜边 ABE 来。然后，除此以外 AE 的一半 AD ，再行把 BE 一维到 AC ，就得到敦促的斜边 ABC 了。

回到原疑问。将 AB 的中点请注意 E 。把 AD 和 BC 分别一维到 ED’ 和 EC’ 。于是， CC’ 和 DD’ 是线段且等同于的（它们都线段且大于 AB 的一半），如果把 C’D’ 和 CD 的中点记用上 F ，那么 △CC’F 和 △DD’F 是同类型等的， F 既是 CD 的中点，又是 C’D’ 的中点。由于我们究竟 EC’ 、 EF 、 ED’ 的大小，用进去的规则我们就能画造出斜边 EC’D’ 了。

9.假定斜边 AB ，再行预不须假定一条与 AB 线段的线段。来作地平用上图，将斜边 AB 六等分。

无误：在线段线就任收 C 、 D 双曲线。我们可以用如下规则找造出 CD 的中点：不须在平面上收单位向量 E ，然后南至北用上造出 F 、 G 、 H 、 I 各点，那么 I 就是 CD 的中点。

直到现在，对 CD 上的每一个小斜边独自平分慢慢地，直到把 CD 总称八等分。用所示的规则把 AB 总称六等分。

10.假定宽方形如各一侧的单位向量。用尺规用上图直至造出这个宽方形如来。

无误：假设 A 、 B 、 C 、 D 南至北是宽方形如四条一侧的点。过 B 用上 AC 的中点，除此以外 BD’ = AC 。那么， D’ 也在宽方形如上， D 和 D’ 的连线就是宽方形如的其中一条边。留下来的不想就直观了。